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Partiamo dalla matematica…

Per capire il presente dobbiamo conoscere il passato, credo non sia proprio possibile fare diversamente…

Per capire come far entrare la Bellezza nella nostra Vita è necessario voltarsi indietro, farsi delle domande, cercare di comprendere…

Il passato fatto di storia, di credenze, di studi, di intuizioni, di successi e di fallimenti, tutto ha contribuito in qualche modo a creare quello che siamo oggi. La nostra storia di oggi contribuirà a creare il futuro, abbiamo quindi una grande responsabilità…

Leggi questo articolo, Proporzione Divina, che ci fa capire come la Bellezza del Creato risponda a regole matematiche molto precise. Incredibile? Forse… ma comunque vero!

In questo breve percorso storico arriviamo al 1509 quando il teologo e matematico toscano Luca Pacioli pubblica a Venezia un trattato in 3 volumi sulle proprietà del rapporto aureo: “Compendio de Divina Proportione” aprendo la via anche al mondo dei non matematici ed è quindi probabile che, da allora, numerosi artisti abbiano provato a sfruttarne l’efficacia visiva ed acustica nelle loro opere.

La matematica sembra dunque essere dotata di una dimensione estetica che comunica direttamente all’animo umano tramite la semplice contemplazione delle forme che cesella.

frattale

E che dire della bellezza dei frattali1? In natura quasi tutte le forme sono rugose, hanno aspetti squisitamente irregolari e frammentati, non solo più elaborati della geometria di Euclide, ma molto più complessi.

Ci sarebbe piaciuto conoscere una persona meravigliosa, Benoit Mandelbrot2, un genio eclettico, curioso, umile che ha notato che cerchi, ellissi e parabole sono forme quasi perfettamente lisce e che un triangolo ha pochissimi punti in cui è irregolare.

Ma questo in natura è un’eccezione!

Sono indispensabili alla scienza”, diceva Galileo in merito alle forme geometriche, ma il mondo è decisamente rugoso e assai complicato, anche se questo mare di complessità include due isole di semplicità: una è la semplicità euclidea e l’altra la semplicità relativa in cui la rugosità c’è ma è uguale in tutte le scale.

Il cavolfiore è un esempio tipico di forma che non cambia se rimpicciolita o ingrandita, basta un’occhiata per accorgersi che è formato da tante cimette, ognuna delle quali ha l’aspetto di un piccolo cavolfiore.

Anche nell’abete ogni ramo è approssimativamente simile all’intero albero ed ogni rametto è approssimativamente simile al proprio ramo.

Un altro esempio di rugosità ripetuta è la nube, che è fatta di protuberanze su protuberanze simili a nubi in miniatura.

In natura sono presenti molti frattali, nel profilo delle montagne, delle coste, nei cristalli di ghiaccio, …

In pratica da un punto iniziale dell’energia oscura (l’energia debole di cui parlavamo prima) è iniziata una diramazione progressiva e reiterata e le reazioni si sono moltiplicate (e continuano a moltiplicarsi perché l’Universo è in continua espansione).

Tutto si ripete, fin dall’inizio, secondo lo stesso schema ed ecco allora che si spiegano nuovamente i motti ermetici “così nel grande, così nel piccolo” o “come in alto, così in basso”.

Mandelbrot, con la sua acutezza fuori dall’ordinario, si rese conto dell’importante ed evidente legame esistente tra le diverse cose di natura dotate di forma apparentemente irregolare e creò, definendola geometricamente e matematicamente, la geometria frattalica per descriverne ed analizzarne la complessità.

Quello che caratterizza le figure frattali è il fenomeno dell’autosomiglianza allo schema iniziale, questo si ripete in ogni ordine di grandezza decrescente, per cui ogni piccola parte ha una forma simile all’insieme assunto ad ogni momento della sua crescita, fino al momento finale della completezza, che a noi di Quantum piace definire “completezza relativa” perché limitata a quello che vediamo (il famoso 5% di energia visibile…)

Mandelbrot sosteneva che ci sono delle corrispondenze tra i frattali e la struttura della mente umana, è per questo che la gente li trova così familiari.

“Meraviglie inesauribili zampillano da regole semplici, ripetute all’infinito”

Benoit Mandelbrot

La vita stessa si evolve da questo principio matematico descritto dal rapporto di sezione aurea, derivante dai processi creazionali della geometria frattale.

Siamo programmati a riconoscere questa sensazione di leggerezza, equilibrio e perfezione dato che sono gli stessi valori che determinano la formazione della natura e quindi anche di noi stessi.

La bellezza stupisce e commuove, esalta e rallegra ed alla base di questo prodigio ci sono i Numeri e la Geometria, senza eccezioni. Qualsiasi fiore, ad esempio, manifesta una sua regola geometrica, semplice o complessa, non esiste un fiore con una struttura disordinata o amorfa.

Eppure la classificazione botanica, introdotta secoli fa da Linneo, analizza il vegetale con scrupolo, lo disseziona, ne descrive i particolari per incasellarlo in una o altra famiglia, in base alle corrispondenze somatiche. Un esame precisissimo ma superficiale, impotente a sondare il significato e la qualità dell’energia.

L’immenso lavoro della classificazione vegetale non è certo da disprezzare, ma accanto alla morfologia esistono segni d’altra natura e altrettanto validi, di cui non si tiene arbitrariamente conto, con pregiudizio per la conoscenza.

Servono quindi numeri e geometria per generare bellezza autentica e spontanea, evidente e riconosciuta. 

Ancora una volta: ma non è forse bellissimo tutto ciò?

zainetto

E allora nel nostro zaino aggiungiamo una matita, un quaderno con i fogli rigorosamente bianchi, un righello ed una piccola calcolatrice, chissà quante altre meraviglie troveremo lungo il percorso!

Potremmo aggiungere anche un cavolfiore ma forse sarebbe eccessivo, optiamo invece per un rametto di abete che ci ricorderà di continuare ad osservare con attenzione tutto ciò che ci circonda…

Guarda il percorso della Bellezza e seguilo tutto, ti piacerà…


  1. Oggetto geometrico che si ripete nella sua forma allo stesso modo, su scale diverse. ingrandendo una qualunque sua parte si ottiene una figura simile all’originale ↩︎
  2. (1924-2010) è stato un matematico polacco, naturalizzato francese. Impiegato all’IBM, nel 1979 scopre quasi per caso (vabbè… per caso si fa per dire 😊 ) il frattale. Numerose università del mondo gli hanno conferito la laurea honoris causa e nel 1993 gli è stato conferito il prestigioso premio Wolf per la fisica “per aver trasformato la nostra visione della natura“. ↩︎

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